纯生过程的变异性

On Variability in Birth Processes

摘要: 设X（t）:t≥ 0为零初值纯生过程,出生率为λ_n,n ≥ 0.在本文中,我们证明了Faddy7的一个猜测:当出生率为单调增加序列λ₀≤λ₁≤λ₂≤ …。时,VarX（t） ≥EX（t）;当出生率为单调减少序列时VarX（t）≤E（t）。

Abstract: Let X（t）:t≥ 0 with X（0） = 0 be a pure birth process with birth rates λ_n,n ≥ 0. In this note, we prove a conjecture made by Faddy7 that VarX（t） ≥ EX（t） holds for any increasing sequence of transition rates λ₀≤λ₁≤λ₂≤ …and the reverse for any decreasing sequence.