稳定分量过程象集的一致测度和一致维数

赵兴球

稳定分量过程象集的一致测度和一致维数

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  • 中图分类号: 211212.62

Uniform Measure and Uniform Dimension Results for the Image of Subset under Processes with Stable Components

  • 摘要:Xt)=(X1t),…,XNt))为一d-维过程,其中Xit)为αi-阶di-维稳定过程.设0<αn<…<α1≤2,d=d1+…+dN.本文中,我们获得了,当α1d1时稳定分量过程Xt)关于Borel集E的象XE)的Hausdorff测度和Packing测度的一致上界和一致下界,当α1>d1时得到了相应测度的一个一致上界.同时我们给出了一致维数结果。
    Abstract: LetXt)=(X1t),…,XNt)) be a d-dimensional process, where Xit) is a αi,-order stable di-dimensional process. Assume 0<αn<…<α1≤2,d=d1+…+dN. In this paper, when α1d1, we obtain the uniform bounds on the Hausdorff and packing measure of the image XE) of a Borel set E under a process Xt) with stable components. When α1d1, the uniform upper is obtained. Uniform dimension theorem is given.
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出版历程
  • 收稿日期:  1993-05-14
  • 修回日期:  1994-09-16

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