2021年, 第37卷, 第3期　刊出日期：2021-06-26

  

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学术论文
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  金融市场下非负稀疏组LASSO在股指跟踪中的研究

  齐凯; 杨虎

  应用概率统计. 2021, 37(3): 221-240. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2021.03.001

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  作为一种流行的被动投资组合管理策略,指数跟踪主要侧重于复制或跟踪金融指数的表现. 以股指为例,传统的投资策略通常考虑指数所有成分股的完全复制. 然而,
  随着指数成分股数量的增加, 完全复制通常会受到流动性差以及成本高的影响.因此, 投资者倾向于购买部分成分股进行资产配置. 此外, 在股票市场中,股票之间还存在明显的``组群''效应. 基于此,本文提出了非负稀疏组LASSO方法, 用于成分股的选择和权重系数的估计.在有限维组的情况下, 我们给出了模型变量选择和参数估计一致性的几乎充要的条件.为了得到模型的解, 我们推导出一种基于坐标下降的计算方法. 最后, 实证结果表明,非负稀疏组LASSO优于具有~``组效应''~的其他目前的流行方法, 例如非负弹性网.

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  检测尺度参数的非参数控制图

  李琦, 张久军

  应用概率统计. 2021, 37(3): 241-258. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2021.03.002

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  本文基于Ansari-Bradley检验提出两种在过程分布未知时检测过程尺度参数的非参数控制图,即混合指数加权移动平均与累积加和(mixed exponentially weightedmoving average\,--\,cumulative sum, EWMA-CUSUM)控制图与混合累积加和与指数加权移动平均(mixed cumulative sum\,--\,exponential
  weighted moving average, CUSUM-EWMA)控制图.通过比较平均运行链长等多个指标来衡量控制图的性能表现,并考虑了阶段I及阶段II样本容量对阶段~II~检测性能的影响.最后用实例来说明本文提出的控制图的实际应用.

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  线性模型误差方差的经验似然估计

  秦永松; 张萍

  应用概率统计. 2021, 37(3): 259-273. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2021.03.003

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  本文应用经验似然方法得到了线性模型误差方差的一类新的估计,证明了估计的渐近分布为正态分布且渐近方差不超过常用的误差方差估计的渐近方差,同时给出了渐近方差的显式表达.

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  基于平均场博弈的新冠肺炎最优防控力度切换策略

  薄立军; 张婷婷

  应用概率统计. 2021, 37(3): 274-290. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2021.03.004

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  本文以新冠肺炎(COVID-19)在美国各州感染人数的公开数据为例, 提出新冠肺炎大流行期的多地区随机动态传染模型.为解决何时``开放''或``限制''经济社会活动的问题,本文建立基于平均场交互的期望效用最大化的多地区最优防控切换Nash均衡策略.随后, 考虑地区个数为无穷时对应的代表性地区感染人数模型和最优防控切换问题,证明其为有限地区情形Nash均衡的极限. 最后,通过比较及分析不同状态下的最优切换边界,我们对何时及如何调整防控力度给出了具体的建议.

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  一类离散马氏调节风险模型的期望惩罚函数

  聂昌伟, 陈密

  应用概率统计. 2021, 37(3): 291-302. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2021.03.005

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  本文将具有马尔科夫性质的随机保费收入以及随机分红策略引入到复合二项风险模型中, 运用母函数的方法,得到了不同状态下期望惩罚函数的递推公式和初始值. 最后,通过一个数值例子展示了破产概率关于初始盈余和分红边界的变化情况.

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  零截断及零调整离散模型的计数数据分析方法的新进展之综述研究

  张弛; 田国梁; 刘寅

  应用概率统计. 2021, 37(3): 303-330. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2021.03.006

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  在社会学、心理学、生态学、保险学、医学、流行病学等领域, 人们经常收集到各种各样的计数资料以研究它们的规律和特征.往往会出现计数数据不包含零观测值或零观测值过多的情形.一系列零截断和零膨胀离散模型也由此提出用于分析这一类数据,如零截断/零膨胀泊松分布、零截断/零膨胀负二项分布等.在利用这一类模型进行拟合时, 对未知参数进行统计推断是必要的.已有的文献仅局限于解决单一模型的参数推断问题.本文基于近几年提出的零截断分布和零膨胀分布的随机表示, 在统一的模型框架下,建立了计算参数极大似然估计的一般方法并应用于常见的离散型分布.进一步提出更一般的零调整模型, 扩大了模型的适用范围,为研究人员进行零调整计数数据分析提供合适和便捷的方法与选择.我们通过随机模拟和两个实例分析来说明这些方法的实用性.